Γεννήθηκε ο κατά κόσμον Κοσμάς Βελίτσκο στο χωριό Αρμπουζίνκα Χερσώνος το 1875. Οι γονείς του ήταν αγρότες και ιδιαίτερα ευσεβείς. Άπό μικρός αγάπησε την Εκκλησία και τη μελέτη της Αγίας Γραφής.
Το 1895 επισκέφθηκε τους Αγίους Τόπους και το Άγιον Όρος. Μετά ένα έτος επισκέφθηκε πάλι το Άγιον Όρος και εισήλθε ως δόκιμος μοναχός στην ιερά μονή Αγίου Παντελεήμονος. Διήλθε άπό τα διακονήματα του προσφοράρη και του αρχοντάρη. Το 1901 εστάλη στο μετόχι της Νέας Θηβαΐδος, στην είσοδο του Αγίου Όρους, όπου έμεινε επί μία δεκαετία. Το 1902 έλαβε τη ρασοευχή και ονομάσθηκε Κωνσταντίνος. Το 1905 εκάρη μικρόσχημος μοναχός και έλαβε το όνομα Ξενοφών. Το 1913 αναχώρησε για τη Ρωσία.
Στην αρχή εγκαταστάθηκε στα Σπήλαια της Λαύρας του Κιέβου. Κατά τα έτη 1914-1916 αναγκάσθηκε, λόγω του πολέμου, να κάνει τον τραυματιοφορέα. Μετά την επικράτηση του αθεϊστικού καθεστώτος το 1917, έγινε ο στοργικός προστάτης πολλών.
Το 1931 εκάρη μεγαλόσχημος κι έλαβε το όνομα Κούξα, ενός ιερομάρτυρος, του όποιου το λείψανο υπήρχε άφθορο στα Σπήλαια του Κιέβου (+27 Αυγούστου 1215). Το 1934 χειροτονήθηκε διάκονος και πρεσβύτερος. Τα επόμενα χρόνια το καθεστώς έκλεισε τη Λαύρα.
